Fréchet Inception Distance (FID)
FID 是一个更为复杂且更为精细的评估生成图像质量的指标。它的灵感来源于计算生成数据和真实数据在特征空间的距离。相较于Inception Score，FID更关注生成样本和真实样本之间的统计差异。
计算方式：
- 通过Inception网络提取生成图像和真实图像的特征（通常是在网络的某一层中提取激活值，像是倒数第二层的输出）。
- 对这些特征进行统计建模，通常假设它们符合高斯分布。
- 然后计算生成图像特征和真实图像特征的Fréchet距离（即均值和协方差矩阵的差异）。
Fréchet距离本质上衡量的是两组数据的高斯分布之间的差异。FID越小，表示生成样本和真实数据越相似。
FID公式：
假设我们从生成图像和真实图像中分别得到特征均值和协方差：
- ( \mu_r, \Sigma_r ) 是真实数据的均值和协方差。
- ( \mu_g, \Sigma_g ) 是生成数据的均值和协方差。
那么，FID的计算公式为：
[
FID = \left| \mu_g - \mu_r \right|^2 + \text{Tr}\left( \Sigma_g + \Sigma_r - 2 \left( \Sigma_g \Sigma_r \right)^{1/2} \right)
]
其中，( \mu_g ) 和 ( \mu_r ) 是生成图像和真实图像的特征均值，( \Sigma_g ) 和 ( \Sigma_r ) 是它们的协方差矩阵。
优点：
- 更符合人类评判：相比于IS，FID更能捕捉生成图像与真实图像的高层次统计差异，更符合人类对图像质量的直觉感知。
- 不依赖类别：FID不关心生成图像属于哪一类，而是看其是否能够生成真实数据分布中的多样性，这使得它比IS更为全面。
缺点：
- 计算更复杂：FID需要计算特征的均值和协方差，计算过程比Inception Score要复杂。
- 依赖于Inception网络：虽然FID对生成图像的评价比IS更为全面，但它仍然依赖于一个预训练的Inception网络。如果该网络没有覆盖到某些特定的图像类型，可能会影响评估的准确性。